既是单射又是满射的映射称为双射。
双射的原理是一组关系,在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物,理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。
设f是从集合A到集合B的映射,若f(A)=B,即B中任一元素b都是A中某元素的像,则称f为A到B上的满射;若对A中任意两个不同元素a1不等于a2,它们的像f1不等于f2,则称f为A到B的单射;若映射f既是单射,又是满射,则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。
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