开方怎么算

1，开方的计算方法是怎么样的呢？

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

2，开方怎么计算？

开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。根据两数和的平方公式，可以得到1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，所以 1156－30^2=2×30a+a^2，即 256=(30×2+a)a，也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256。扩展资料：数字4开方后就是2，2就是它开方的结果这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方4=2x2 四等于二乘二9=3x3 九等于三乘三16=4x425=5x536=6x6

3，开方怎么算

举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于：如何求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手。根据两数和的平方公式，可以得到1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，所以 1156－30^2=2×30a+a^2，即 256=(30×2+a)a，也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256。为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数。将 256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a。竖式中的余数是0，表示开方正好开尽。于是得到 1156=34^2， 或√1156=34. 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：开方的计算步骤1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ' ”这个符号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，所以试商是4）；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6．用相同的方法，继续求平方根的其余各位上的数。如碰到开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如求其近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较复杂，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。参考资料：百度百科-开平方运算

4，开方的简便算法

一、开平方的手动算法
此方法是在高一学万有引力和航天时，因需要大量开平方运算又不能用计算器，而被逼无奈研发的。
开平方的整个过程分为以下几步：
（一）分位
分位，意即将一个较长的被开方数分成几段。具体法则是：
1、分位的方向是从低位到高位；
2、每两个数字为一段；
3、分到最后，最高位上可以不满两个数字，但不能没有数字。
如：43046721分位后是43｜04｜67｜21
12321分位后是1｜23｜21
其中，每段中间的竖线在熟练了以后可不必写。
分位以后，其实就能看出开方后的结果是几位数了，如43046721分位后是四段，那么开方结果就是四位数。
（二）开方
开方的运算过程其实与做除法很类似，都有一个相乘以后再相减的过程。
这里以43046721为例。
分位后是43｜04｜67｜21
运算时从高位到低位，先看前两位43，由于62最接近43而不超过43，因而商（这里找不到合适的字眼，因而沿用除法时的字眼）6，然后做减法（如下图）：
6
———————————————
4 3｜0 4｜6 7｜2 1
3 6
————————
7 0 4
这里一次落两位，与除法不同。
下面的过程是整个算法中最复杂的部分，称为造数，之所以用这个词是因为算出最后要减掉的数的过程较为麻烦。
首先，将已商数6乘以2：6×2=12
这里的12不是真正的12，实际上是120，个位上的0之所以空出来是为了写下一个要商的数。
我们不妨假设下一个要商的数为A，我们下面要考虑的问题就是：从0-9中找一个A，使得：
12A×A最接近但不超过上面余下的数704。注意，A在这里代表一个数位，若A=6，那么12A的含义不是12×6，而是126。
以上过程与除法中的试商的过程很类似。
经验证，125×5=625符合要求，因此下一个要商的数就是5。（如下图）

往下依此类推：
65
×2
———
130


1306
× 6
————
7836

656
×2
———
1312


13121
× 1
————
13121



所以，43046721的算术平方根为6561
从开方的过程中我们可以看出，越到后面，计算量越大，因此，凭我们的计算量，再算一些开不尽的数时，如7的算术平方根，其精确程度是非常有限的。
以上就是开平方的一般方法，请列位指教。



二、开立方的手动算法
此方法是昨天刚刚研发成功的，为了应付在由体积求分子半径时产生的开立方的运算。
开立方的方法与开平方的方法很类似，但要复杂很多，如果不能熟练掌握，倒不如按大脸猫说的方法：凑！当然，熟练掌握以后，比凑的方法是快多了。
开立方的过程分以下几步：
（一）分位
与开平方基本一致，只有一点：这次是每三位为一段
（二）开方
这里以41063625为例
第一个要商的数的确定与开平方是类似，只是变成了要找一个数的立方（如下图）：
3
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
一次落三位！
下面的造数过程是最麻烦的，流程如下：

1、将已商数乘以3。3×3=9
2、将要商的数乘以3后，向后错一位加在第1步算出的数上：
4×3=12
9
+ 12
———
102
3、将第2步得出的数乘以已商数：102×3=306
4、将要商的数平方以后，向后错一位加在第3步算出的数上
42=16
306
+ 16
————
3076
5、将第4步中算出的数乘以要商的数，使它最接近又不超过余下来的数：
3076×4=12304
12304就是我们要造的数，将这个数代回原来的开方式减掉就可以了。



3 4
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
1 2 3 0 4
—————————————
1 7 5 9 6 2 5
有人肯定会问，你怎么知道要商的数就是4？的确，我一开始也不知道，确定要商的数的过程实际上就是类似开平方中的试商的过程，但这个过程比开平方是要繁琐得多。
当做完造数过程的第1步以后，得出了9这个数，由于不知道应该商几，所以，我们可以先假设商0，那么依据第2步，90×3=270。270错位加一个数，等于扩大了10倍还多，由于我们假设商0，由第3步，270变成了2700。这是我们就要看一看2700乘以一个什么数最接近且不超过14063，这个数可能（这里说“可能”的原因从下文可以看到）就是我们要商的数。乍一看5非常合适，但你要考虑到我们在假设商0时少加了多少东西，所以商5可能就超了。经验告诉我们，4和5都有可能，此时我们可先取5为要商的数，然后进行1-5各步，结果发现的数已经超过了14063，因此4就是我们要商的数。
注：这个试商的过程在熟练了以后是一眼就能看出来的。
下面的步骤可依此类推：
34
×3
————
102
+ 15 （3×5）
————
1035
× 34
————
4140
3105
————
35190
+ 25 52
————
351925
× 5
————
1759625



这里的5是怎么商出来的不用我再说一遍了吧？

整个流程相当繁琐，丢其中任何一步都可能导致前功尽弃，因此必须要求计算准确。熟练了以后，速度是可以保证的。我曾经把手动开方法和凑数法比较过，前者比后者至少快一倍。
另外，值得注意的是：如果已知结果是整数，那么结果最后一位的确定可不必用以上方式，直接根据立方数末位的特异性就可确定，但前提是对1-9的立方表非常熟悉。1-5的立方表同志们应该都很熟悉，以下几个是不常用的：
63=216 73=343 83=512 93=729


结语：这两种方法可用来准确地进行开平方及开立方的运算，只要有耐心，想算几位就算几位。但开立方的过程实在是很复杂，很可能还存在优化方案，但由于时间紧迫，我没有再考虑其他的方法。同志们谁要是有兴趣，可以使这优化这两个算法，我的方法仅供参考。

5，怎样算一个数的开方?

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

6，开方格式怎么算？

开方格式计算步骤如下: 1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数; 2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256); 4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4); 5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数); 6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数. 7、举例： (1)、如求54756的算术平方根时先由个位向左两位两位地定位:定位为5，47，56，接着象一般除法那样列出除式. (2)、先从最高位用最大平方数试商:最大平方数不超过5的是2，得商后，除式5-4后得1。把商2写上除式上。(3)、加上下一位的数:得147。(4)、用20去乘商后去试商147:2×20=40 这40可试商为3，那就把试商的3加上40去除147。得147÷43=3,把3写上除式上。这时147-129=18。(5)、加上下一位的数:得1856。(6)、用20去乘商后去试商1856:23×20=460 这460可试商为4，那就把试商的4加到460去除1856。得4，把4写上除式上。这时1856-1856=0，无余数啦。(7)、这时除式上的商是234，即是54756的平方根。

7，开方运算怎么算

开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到

8，开方公式是什么

没有具体公式，说一下笔算开平方的方法：
1．将被开方数从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。


也可以用逼近法：
如果要求m的平方根，可以设x^2-m=f(x)，用逼近法求f(x)=0的近似根，就可以求出精确到任意位的m的平方根。这个方法也适用求任意次方根，但要比平方根计算烦一些，借助电子表格很容易做到的。

江苏吴云超解答　供参考！

9，开方计算公式

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。

后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法：
要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。
开立方的没找到

精华总结

雨露，是万物生长的灵丹妙药，它能让万物欣欣向荣，给人带来希望和欢乐。起名，是给孩子取名最重要的一步，因为名字，在某种程度上就是一种文化。一个好的名字，可以让孩子从小拥有一个好的起点。那么，旸字取名呢，有着什么样的寓意及含义？

1、旸是五行金之字，五行属水，寓意孩子聪明机智，有大智慧，富有爱心。

根据五行属性来取名，金能克水，就像是金被水淹没了，所以会出现水变少，阳气不充足的情况。而旸字五行属水，表示有希望的样子，寓意孩子聪明机智，有大智慧，富有爱心，有爱心之义，对人非常友好，人缘非常好。由于在起名时需要注意五行八字，所以名字要避开太多不利因素。例如孩子取名为旸这个名字时，可选择五行属金且与水相冲或水火相济或金水相济等字面寓意相搭。

2、旸字是木之金之字，五行属木，为金之态，寓意孩子金木水火土五行协调，和谐发展。

雨露的滋润，日出而作，日落而息，都让人感到无比满足。旸，字音shèng,寓意着孩子有一颗包容和感恩之心。这与“日出而作、日落而息”有异曲同工之妙……旸给人带来欢乐、吉祥的同时，也寓意着孩子金木水火土协调发展……

3、旸是一种很有灵性的字，可形容孩子生机勃勃，乐观向上。

【旸】有光明、温暖、明朗的意思，可用作名字。【阳凯是太阳之意。【阳阳阳】阳代表明亮，阳代表光明及温暖。用阳代表光明的事物，表示孩子生机勃勃，乐观向上。【阳欣可表示欣欣向荣之意。【阳和】可表示温暖的意思。

4、旸字取名，寓意孩子乐观向上，对生活充满希望。

旸字寓意孩子乐观向上，对生活充满希望，乐观积极的生活态度，有助于提高孩子的自信心。另外旸字取名还有着积极向上、乐观开朗、吉祥幸福、生活美满、幸福美满等美好祝愿，其寓意吉祥。而且旸在中国汉字里是非常多见的一个字，我们可以将这个字用在名字中来表达。旸字取名代表着孩子未来很美好而充满希望。如果将其用于起名中，则代表着孩子未来会有很多希望。同时也象征着孩子将来会有所成就。

5、旸作为名字有吉祥富贵之意。

旸这个名字，在很早的时候就被赋予了吉祥富贵的寓意，因为它在名字中的意思很多。所以有很高的吉祥富贵之意。这个名字将孩子命名为【旸】具有美好的寓意。